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第四題題目：某機械設備發生故障事件T 與其組件A、B、C、D、E 之關係可以布林代數式表示： T＝AB+C+DE，若

(a)故障事件T 造成之損失為500 萬

(b)零件組每年之故障率分別為P(A)＝0.04、P(B)＝0.05、P(C)＝0.04、P(D)＝0.02、P(E)＝0.03

(c)假設各零組件皆為獨立事件，依上述資料：試求

   (一)故障事件T 之發生率為多少？(6 分)

   (二)每年因故障事件T，而損失金額為多少？(6 分)

   (三)試以「成本／效益」分析下列兩個改善方案，何者為優？(8 分)

方案一：每年花費10,000 元，將A 與B 之故障率降低為P(A)＝P(B)＝0.03

方案二：每年花費50,000 元，將C 之故障率降低為P(C)＝0.02

答：(一)故障事件T 之發生率：

P(T)=1-{【1-(A×B)】×【1-C】×【1-(D×E)】}

                 =1-{【1-(0.04×0.05)】×【1-0.04】×【1-(0.02×0.03)】}

                 =1-(0.998×0.96×0.9994)

                 =0.0425

(二)每年因故障事件T而損失之金額＝500萬×P(T)

    ＝500萬×0.0425＝21.2萬

(三)【方案一】

    每年花費10,000元，將A與B之故障率降低為P(A)＝P(B)＝0.03
   P(T₁)=1-{【1-(A×B)】×【1-C】×【1-(D×E)】}

                  =1-{【1-(0.03×0.03)】×【1-0.04】×【1-(0.02×0.03)】}

                  =1-(0.9991×0.96×0.9994)

                  =0.0414

                 每年因故障事件P(T₁)而損失之金額＝500萬×P(T₁)＝500萬×0.0414＝20.7萬

方案一：每年花費10,000元，降低損失金額

        ＝21.2萬－20.7萬＝0.5萬
其改善之效益÷成本＝5,000÷10,000＝0.5

【方案二】每年花費50,000元，將A與B之故障率降低為

 P(C)＝0.02
P(T₂)=1-{【1-(A×B)】×【1-C】×【1-(D×E)】}

                        =1-{【1-(0.04×0.05)】×【1-0.02】×【1-(0.02×0.03)】}

                        =1-(0.998×0.98×0.9994)

                        =0.0225

                       每年因故障事件P(T₂)而損失之金額

 ＝500萬×P(T₂)＝500萬×0.0225＝11.25萬

方案二：每年花費50,000元，降低損失金額

＝21.3萬－11.25萬＝10.05萬

其改善之效益÷成本＝100,500÷50,000＝2.01

∴改善方案二較優。

第五題題目：所謂理論空氣量係指可燃性物質完全燃燒所需要的空氣量，如碳氫化合物完全燃燒產物為CO2 及H2 O，以丙烷為例，其

           完全燃燒反應式為C3H8 +5O 2 →3CO 2 + 4H 2 O。現有四種物質其分別為：丙烷(C3H8 ，分子量44g／mole)、丙酮

           (CH3COCH3 ，分子量58g／mole)、異丙醇(CH3CHOHCH3 ，分子量60g／mole)、甲乙醚(CH3 O C 2 H5 ，分子量60g／mole)

(一)試問當上述四種物質質量相等時，何者燃燒時具最低之理論空氣量？(10 分)

(二)請說明處置上述物質之防火防爆安全措施為何(至少列舉五項)？(10分)

答：(一)  丙烷  C₃H₈ + 5O_{2 →}3C O₂ + 4H₂O
                 丙酮  CH₃C OCH₃ + 4O_2→ 3C O₂ + 3H₂O   

          異丙醇CH₃C HOHCH₃ + 4.5O_2→ 3C O₂ + 4H₂O  

                 甲乙醚CH₃OC₂H₅ + 4.5O_2→ 3C O₂ + 4H₂O 

                 設上述四種物質質量相等為1時，最低之理論空氣量 =丙烷：丙酮:異丙醇:甲乙醚

             =(1/44)×5:(1/58)×4:(1/60)×4.5:(1/60)×4.5 =0.114:0.069:0.075:0.075

            ∴丙酮燃燒時具最低之理論空氣量。

(二)處置上述物質之防火防爆安全措施如下列：

(1)處置工作場所，應標示嚴禁煙火及禁止無關人員進入，並不得設置有火花、電弧或用高溫成為發火源之虞之機械、器具或設備等，且應規定勞工不得使用明火。

(2)工作場所應依照消防法規妥善配置消防設備，以供著火可迅速使用。

(3)處置工作場所應設置靜電消除設施。

(4)處置工作場所應保持良好通風換氣，以免揮發氣體濃度蓄積達到爆炸範圍。

(5)工作中如遇停電有導致超壓、火災或爆炸之虞者，應裝置足夠容量之緊急發電設備。